交流电的有效值是用它的热效应规定的，因此我们要设法求出正弦交流电的热效应．正弦交流电电压的瞬时值
              
  如果把这加在负载电阻R上，它的瞬时电功率
              

              
其图像如图6所示．根据前面讲的积分的概念，p~t图线和t轴之间所包围的面积就是功（图中打斜条的部分）．
               
不难看出，图中有斜条打△的部分和无斜条打△的部分面积是相同的，因此打斜条部分的面积就是  线和t轴之间的面积．设正弦交流电电压的有效值是U，根据有效值的定义：
              
               可得：
               

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